O Albert Einstein, o Constantin Carathéodory και ο χρόνος

Ν. Λυγερός

Για να κατανοήσουμε τη συμβολή του Carathéodory στη θεμελίωση της Γενικής Σχετικότητας του Einstein, το μόνο στοιχείο που είναι αντικειμενικό είναι οι ιστορικές πηγές.

O Albert Einstein δημοσίευσε στο γερμανικό περιοδικό Annalen der Physik, το άρθρο του Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie το 1916. Ακριβέστερα το άρθρο του στάλθηκε στις 20 Μαρτίου 1916. Στην πρώτη σελίδα (βλ. Relativitatstheorie) αναφέρονται ονόματα μαθηματικών που ανέπτυξαν τον διαφορικό λογισμό «absoluten Differential Kalkül» ο Gauss, o Riemann και ο Christoffel. O Einstein αναφέρεται και στον Minkowski, αλλά μόνο για την ειδική σχετικότητα. Ενώ διευκρινίζει τον ρόλο του Ricci και του Levi-Civita στη θεωρητική φυσική. Είναι οι πρώτοι που εισήγαγαν την έννοια του τανυστή που γενικεύει το διάνυσμα. Η πιο σημαντική του αναφορά, όμως, γίνεται για τον φίλο του, τον μαθηματικό Marcel Grossmann. Πιο συγκεκριμένα, γράφει:
«Endlich sei an dieser Stelle dank bar meines Freundes, des Mathematikers Grossmann, gedacht, der mir durch seine Hilfe nicht nur das Studium der einschlägigen mathematischen Literatur ersparte, sondern mich auch beim Suchen nach den Feldgleichungen der Gravitation unterstützte.»

Και γράφει συγκεκριμένα για τη βοήθεια (Hilfe) που του πρόσφερε ο φίλος του. Όμως ο ίδιος ο Einstein είχε ήδη δημοσιεύσει ένα άλλο άρθρο το 1915 με τίτλο Die Feldgleichungen der Gravitation (βλέπε άρθρο) και ακόμα ένα πάλι το 1915 με τίτλο Erklarung der Perihelionbewegung der Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie όπου εξηγούσε το φαινόμενο της μετακίνησης του περιήλιου του πλανήτη Ερμή.

Από την άλλη πλευρά, αν εξετάσουμε τις πρώτες ανταλλαγές επιστολών του Einstein και του Carathéodory, έχουμε τα εξής αποτελέσματα:

- Επιστολή Einstein προς Carathéodory 6 Σεπτεμβρίου 1916
- Επιστολή Einstein προς Carathéodory 10 Σεπτεμβρίου 1916
- Επιστολή Carathéodory προς Einstein 16 Δεκεμβρίου 1916

Κατά συνέπεια η συμβολή του Carathéodory δεν αφορα καθόλου τη δημιουργία της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Και η χρονολογία είναι ξεκάθαρη όσον αφορά σ’ αυτό το θέμα. Βλέπουμε επιπλέον ότι ο Einstein δεν παραλείπει να αναφέρει ονόματα επιστημόνων που τον βοήθησαν στα άρθρα. Και θα κάνει το ίδιο και με τον Carathéodory για την αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας του. Κατά κάποιο τρόπο ό,τι έκανε ο Minkowski για την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, το έκανε ο Carathéodory για τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Και μάλιστα είναι ο ίδιος ο Einstein που παρουσίασε το έργο του Carathéodory στην Ακαδημία. Οι σχέσεις τους ήταν καθαρά επιστημονικές, αλλά υπήρχε μια ειλικρινής αλληλοεκτίμηση γενικά ως επιστήμονες. Αυτό είναι λοιπόν το πλαίσιο της έρευνας περί συμβολής του Carathéodory στη θεωρία του Einstein και τίποτα άλλο.